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Desarrollo de modelos de aprendizaje automático para la predicción de la resistencia al corte de vigas de hormigón armado: un estudio comparativo
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Desarrollo de modelos de aprendizaje automático para la predicción de la resistencia al corte de vigas de hormigón armado: un estudio comparativo

Aug 30, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 1723 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

Las barras de polímero reforzado con fibra (FPR) se han utilizado ampliamente como material sustitutivo del refuerzo de acero en elementos de hormigón armado en zonas de corrosión. La resistencia al corte del elemento de hormigón armado con FRP puede verse afectada por las propiedades del hormigón y los estribos transversales de FRP. Por lo tanto, estudiar el mecanismo de resistencia al corte (Vs) es uno de los procedimientos más esenciales para el procedimiento de prediseño de elementos de hormigón armado. Esta investigación examina la capacidad de tres modelos de aprendizaje automático (ML) llamados M5-Tree (M5), máquina de aprendizaje extremo (ELM) y bosque aleatorio (RF) para predecir Vs de 112 ensayos de corte de vigas de hormigón armado FRP con refuerzo transversal. Para generar la matriz de predicción de los modelos ML desarrollados, se realizó un análisis de correlación estadística para generar los modelos de entrada adecuados para la predicción de Vs. Se utilizaron evaluación estadística y enfoques gráficos para evaluar la eficiencia de los modelos propuestos. Los resultados revelaron que todos los modelos propuestos funcionaron en general bien para todas las combinaciones de entradas. Sin embargo, los modelos ELM-M1 y M5-Tree-M5 mostraron un rendimiento de precisión menor en comparación con los otros modelos desarrollados. El estudio demostró que el mejor rendimiento de predicción lo reveló el modelo de árbol M5 utilizando nueve parámetros de entrada, con un coeficiente de determinación (R2) y un error cuadrático medio (RMSE) igual a 0,9313 y 35,5083 KN, respectivamente. Los resultados de la comparación también indicaron que ELM y RF obtuvieron resultados significativos con un rendimiento menos leve que el modelo M5. El resultado del estudio contribuye al conocimiento básico de la investigación del impacto de los estribos en las V de vigas de hormigón armado con FRP con el potencial de aplicar diferentes modelos de ayuda informática.

Los compuestos de polímero reforzado con fibra (FPR) se han utilizado cada vez más para reforzar vigas de hormigón para refuerzo por flexión o corte1,2. Estos compuestos se utilizaron como sustitutos de las barras de acero para reforzar estructuras de hormigón en ambientes corrosivos. En estas circunstancias, la aplicación de estribos de FRP tiene más ventajas que el uso de barras de refuerzo longitudinales porque se ubican como una barra exterior con respecto al refuerzo a flexión3. Se han aplicado materiales FRP para prevenir el problema de la corrosión, que se considera un problema grave en las estructuras de ingeniería civil4,5. Barras de FRP caracterizadas por su capacidad de resistir la corrosión, peso ligero, alta resistencia y buena resistencia a la fatiga6. Sin embargo, tienen algunos inconvenientes, como un módulo de elasticidad bajo y un rendimiento elástico lineal que conduce a la falla, lo que indica un comportamiento elástico menor en comparación con el refuerzo de acero.

La resistencia al corte (Vs) de una viga de hormigón armado es el resultado de varios mecanismos, como la resistencia al corte del hormigón no fisurado, las fuerzas de fricción debidas al entrelazado de agregados, la resistencia a la tracción residual entre grietas inclinadas y las Vs proporcionadas por la acción de pasadores y barras transversales7,8. La acción de pasador utiliza barras longitudinales para transferir las fuerzas de corte9. El entrelazado de agregados y las superficies agrietadas transfieren la fricción de corte del concreto. La fricción de corte del hormigón está influenciada por el tamaño del agregado, el tamaño de la grieta y la resistencia del hormigón10. Se puede lograr una alta fricción de corte aumentando el tamaño de la grieta y el agregado10. La profundidad del área de compresión y la resistencia del concreto también afectaron la Vs. Vs las disminuciones en los miembros de concreto tienen una resistencia del concreto baja y un área de concreto no fisurada poco profunda10. La resistencia a la tracción residual es un factor importante que contribuye a las fuerzas de corte en elementos de hormigón con anchos de fisura pequeños11.

En el hormigón armado con FRP, el mecanismo es diferente. Las características mecánicas de las barras de FRP afectan el resultado de la resistencia al corte de la viga de refuerzo de acero tradicional. La contribución del hormigón comprimido a la viga de hormigón armado FRP es diferente a la de la viga de hormigón armado tradicional12. La principal diferencia es que el eje neutro de la barra de FRP es más bajo que el del acero antes de alcanzar el límite elástico. La barra de FRP no alcanza el límite elástico, lo que hace que el área de compresión no disminuya mientras aumenta la carga hasta la ruptura. El uso de barras de FRP en vigas de hormigón armado conduce a una baja rigidez al corte, aumenta el ancho de las grietas, disminuye las fuerzas de fricción y reduce la tensión residual entre las grietas inclinadas. El estudio experimental realizado por 13 concluyó que el V del refuerzo longitudinal de las barras de FRP es menor que el del refuerzo de acero cuando se utiliza en estructuras de hormigón. El estudio de12 indicó que la influencia de las barras longitudinales sobre Vs puede despreciarse porque es menor que la influencia de otros mecanismos.

La influencia de las barras transversales de FRP está determinada por el valor de las tensiones obtenidas por el refuerzo. Se debe evaluar el valor de las tensiones de los estribos de FRP porque no alcanzan el límite elástico y tienen un comportamiento elástico lineal hasta la ruptura14. La falla temprana de los estribos de FRP ocurre cuando se interceptan con la grieta de corte en la porción doblada porque esta área se caracteriza por tensión concentrada y la resistencia a la tracción de la barra doblada es menor que la del refuerzo recto15,16. Después de eso, las tensiones de los estribos fallidos se trasladan a los otros estribos a través de las grietas críticas, lo que provoca una falla avanzada de los mismos. Por lo tanto, la mayoría de los códigos de diseño de refuerzo de FRP determinan el valor permitido de deformación en los estribos de FRP en el punto máximo. De acuerdo con este hecho, el mecanismo de V en las barras longitudinales y transversales de FRP es el mismo que en la tradicional viga de hormigón armado con estribos de acero. Sin embargo, el Vs de la estructura de hormigón con barras de FRP es menor que el de las estructuras que utilizan estribos de refuerzo de acero debido al bajo módulo de elasticidad y al desarrollo de grietas más grandes y anchas que conducen a bajas fuerzas de resistencia al corte en los componentes de la estructura17. Varios códigos y directrices de diseño han desarrollado ecuaciones de diseño a cortante para vigas de hormigón armado con FRP, incluidos ACI-440.1R-0618, CNR-DT200/200319, CSA S6-09 addendum20, CSA-S806-1221, JSCE22, ISIS-M03-0123. En estas directrices, el Vs de elementos de hormigón armado se calcula en función de la influencia del hormigón y de las barras transversales de FRP.

El mecanismo Vs se considera un proceso complejo debido a la contribución de múltiples parámetros, como los parámetros de dimensión del hormigón y de la viga24. Para fines de prediseño, los ingenieros están muy interesados ​​en determinar las propiedades físicas de las vigas de hormigón armado con FRP. Durante las últimas dos décadas, el desarrollo de un modelo confiable para la predicción de Vs siempre ha sido una ambición para los estudiosos estructurales25,26,27. Se han realizado varios estudios para proponer ecuaciones empíricas para Vs en estructuras de hormigón. Fico et al.12 revisaron las pautas de diseño y evaluaron las ecuaciones actuales de predicción de corte en miembros de refuerzo de FRP con y sin estribos. El estudio concluyó que el valor mínimo de Vs lo obtuvo el19, con un coeficiente de variación (COV) igual al 32%, mientras que el JSCE22 mostró resultados conservadores.

Es muy importante exhibir algunas investigaciones relacionadas con las formulaciones empíricas y el diseño de códigos. Machial et al.28 compararon la capacidad de varios modelos y directrices como el anexo CSA S6-0920, ISIS-M03-0123, la teoría del campo de compresión modificada29 y otros modelos utilizando 46 muestras con estribos. El estudio mostró que los mejores resultados los obtuvo ISIS-M03-0123 con un COV igual al 20,5%. Los autores también concluyeron que ISIS-M03-0123 ha producido resultados poco confiables en el cálculo de la contribución de Vs, mientras que el mejor equilibrio entre precisión y eficiencia lo logró el apéndice CSA S6-0920. Razaqpur y Spadea30 compararon el rendimiento predictivo del método desarrollado para la predicción de corte de FRP, incluido el estándar CSA S806-1221, JSCE22, ACI-440.1R-0618, CNR-DT200/200319, Hoult et al.29, utilizando una prueba de 119 muestras. Los resultados revelaron que el estándar CSA S806-12 alcanzó la precisión predictiva con un valor de predicción de corte igual a 1,15 y un COV del 20 %. Marí et al.31 presentaron un modelo predictivo conceptual para la predicción de Vs utilizando 1131 resultados de ensayos de vigas de hormigón armado con y sin estribos. Los autores indicaron que el modelo presentado ha obtenido un buen rendimiento de predicción a través del valor de COV. Estos métodos empíricos han mostrado algunas limitaciones, como que tienen fórmulas diferentes y siempre están cambiando, lo que conduce a resultados diferentes. Además, los métodos desarrollados no tienen la capacidad de aplicarse a todas las predicciones de pruebas de corte. Por lo tanto, siempre hay entusiasmo por presentar un método robusto y confiable para la predicción de Vs entre los investigadores concretos.

En los últimos años, con el rápido desarrollo de algoritmos de computación blanda, investigadores concretos han explorado eficazmente los modelos de aprendizaje automático32,33,34,35,36,37. Sin embargo, el desarrollo de la predicción de Vs utilizando modelos ML aún necesita mayor exploración porque la mayoría de los estudios se han centrado en la contribución de los Vs concretos sin considerar la influencia de los estribos. Se han realizado numerosos estudios con modelos ML sobre cuestiones de ingeniería estructural y del hormigón38,39,40. Jumaa y Yousif41 utilizaron tres modelos de IA llamados red neuronal artificial (ANN), programación de expresión genética (GEP) y regresión no lineal para predecir la capacidad de corte de elementos de hormigón armado con FRP. El estudio demostró que los modelos desarrollados exhibieron un rendimiento excelente en comparación con otros modelos. Se llevó a cabo el desarrollo de una red neuronal de regresión generalizada (GRNN) para predecir la capacidad de corte de miembros de hormigón armado con FRP sin estribos42. El modelo desarrollado se comparó con códigos de diseño como ACI 440.1R, CSA S806 y JSCE. Los resultados demostraron que GRNN tenía resultados más precisos que los códigos de diseño existentes. Chou et al.43 integraron un algoritmo inteligente de luciérnaga (SFA) con regresión de vectores de soporte de mínimos cuadrados (LSSVR) para predecir V utilizando diferentes tipos de vigas de hormigón armado, incluido un conjunto de datos con y sin estribos y con refuerzo de FRP. Según la evaluación comparativa con diferentes modelos de ML y formulaciones empíricas, el modelo desarrollado mostró una precisión de rendimiento superior a los demás en la predicción de Vs. Abuodeh et al.44 emplearon una red neuronal de retropropagación resiliente (RBPNN) y una eliminación de selección de características recursivas (RFE) para predecir la capacidad de corte de una viga de hormigón armado reforzada con laminados de FRP. El estudio reveló que el modelo presentado obtuvo resultados más precisos que el que utiliza RBPNN con un algoritmo de selección de características.

Alam et al.45 investigaron la capacidad de predicción de la capacidad de corte de miembros de hormigón armado con FRP sin estribos mediante regresión de vectores de soporte híbridos (SVR) y un algoritmo de optimización bayesiano (BOA). Los resultados revelaron que el modelo desarrollado tiene más robustez que el modelo SVR clásico y las ecuaciones empíricas. Nikoo et al.46 integraron el algoritmo bat con ANN para estimar el comportamiento de corte de elementos de hormigón armado FRB. Basándose en la evaluación estadística y la comparación con otros algoritmos de optimización, el estudio confirmó que el modelo integrado logró resultados más precisos que la optimización por enjambre de partículas (PSO) y el algoritmo genético (GA). Ebid y Deifalla47 utilizaron programación genética (GP) para predecir la capacidad de una viga de hormigón armado con FRP con y sin estribos. Los resultados revelaron que el método utilizado obtuvo resultados más precisos en comparación con el utilizado en la literatura. Alam et al.48 presentaron un ML híbrido llamado ANN-BOA para la predicción de Vs de elementos de hormigón armado con refuerzo de FRP sin estribos. El estudio indicó que el modelo presentado mostró mejores resultados que las ANN tradicionales y las ecuaciones empíricas. Nguyen y Nguyen49 estimaron los V de vigas de hormigón armado con FRP sin estribos entrenando el modelo ANN con cuatro algoritmos denominados Levenberg-Marquardt (ANN-LM), Quasi-Newton (ANN-QN), gradiente conjugado (ANN-CG) y descenso de gradiente (ANN). -GD). Los resultados de la medición estadística revelaron la confiabilidad y eficiencia del modelo ANN en la predicción de Vs. Otros estudios presentaron modelos de base de árbol de predicción de Vs como bosque aleatorio50,51, XGBoost52,53 y modelo M554.

Basado en la motivación de la integración del uso de la influencia del refuerzo transversal en modelos de refuerzo de corte y métodos de computación suave, este trabajo tiene como objetivo desarrollar modelos ML avanzados para simular la capacidad Vs de una viga de hormigón armado con FRP utilizando estribos longitudinales y transversales. En este artículo se propusieron tres modelos de ML, incluido M5tree, bosque aleatorio (RF) y máquina de aprendizaje extremo (ELM), para estimar el comportamiento de corte basándose en estudios de literatura preliminares recopilados en forma de conjuntos de datos. Se construyeron diferentes insumos basados ​​en la correlación estadística y se exploró su impacto utilizando los modelos desarrollados. La primera contribución de este estudio es la cuantificación de las Vs de vigas de hormigón armado con refuerzo transversal, lo cual ha sido explorado en estudios limitados. En segundo lugar, se desarrollaron modelos ML avanzados con diferentes combinaciones de entradas para imitar el comportamiento de corte de una viga de hormigón armado. Finalmente, este estudio proporciona a los ingenieros estructurales un modelo confiable que tiene la capacidad de resolver problemas complejos y predecir el comportamiento de corte con un rendimiento predictivo preciso.

Para proponer el modelo ML, se han recopilado de diferentes estudios previos 112 muestras de vigas de hormigón armado con refuerzo transversal de FRP que fallaron en el comportamiento de corte13,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65 ,66,67,68. El conjunto de datos incluye ancho de viga (b), canto efectivo (d), resistencia a la compresión del hormigón (\({{f}^{^{\prime}}}_{c}\)), relación de refuerzo (\(\rho \ )), módulo de elasticidad para refuerzo longitudinal (\({E}_{r}\)), relación de refuerzo de estribos transversales (\({\rho }_{t}\)), módulo de elasticidad para estribos transversales ( \({E}_{t}\)), resistencia a la tracción de estribos transversales (\({f}_{ut}\)), relación entre luz de corte y canto efectivo (a/d) y resistencia a corte del FRP reforzado haz (Vs). Las propiedades estadísticas mostraron que el valor máximo y mínimo de Vtest son 20,5 y 590, respectivamente. También indicaron que \({{f}^{^{\prime}}}_{c}\) y b indicaron una curtosis alta con valores superiores a 3. Las propiedades estadísticas del conjunto de datos se presentan en la Tabla 1.

La máquina de aprendizaje extremo (ELM) es un nuevo algoritmo avanzado de aprendizaje automático desarrollado recientemente por Huang et al.69. El objetivo de proponer ELM es mejorar el rendimiento de la red neuronal tradicional de alimentación directa de una sola capa. El paso significativo del procesamiento ELM es la inicialización de neuronas ocultas aleatorias y el uso del método inverso generalizado de Moore-Penrose para determinar los pesos de salida del algoritmo70,71. El algoritmo de aprendizaje durante la fase de entrenamiento de una red neuronal tradicional ajusta los parámetros de la red de manera iterativa. En el método ELM el proceso es diferente, el algoritmo asume el peso de las neuronas ocultas de forma aleatoria y el peso de salida se calcula utilizando el método de mínimos cuadrados72. Según esto, los pesos de las neuronas ocultas siguen siendo los mismos y el bucle iterativo no es necesario. Las neuronas ocultas del algoritmo ELM crean un mapa de características aleatorio para realizar una red no lineal entre los parámetros de entrada73. En el mapa de características aleatorias, los parámetros de entrada se separan linealmente utilizando la red no lineal y este mecanismo simplifica el proceso de entrenamiento de ELM. ELM se caracteriza por su rápida fase de aprendizaje y excelentes resultados generalizados74. La red ELM combina tres capas, incluida la capa de entrada, la oculta y la de salida. El paradigma del algoritmo ELM se ilustra en la Fig. 1.

Vista de estructura del algoritmo ELM.

Una red neuronal de alimentación directa convencional con L neurona oculta y función de activación g (x) se puede expresar de la siguiente manera:

\({\beta }_{i}\) representa el vector de peso y N es el número de datos de entrenamiento. El peso de salida de la capa oculta se puede definir mediante un símbolo H y la fórmula anterior se puede reconstruir de la siguiente manera:

El primer paso de la construcción de ELM es asumir un sesgo de entrada \({b}_{i}\) y pesos ocultos \({w}_{i}\). En segundo lugar, calcula H y finalmente determina la matriz de salida como se muestra a continuación:

\({H}^{ \dag }\) representa la inversa de H y se refiere al método inverso generalizado de Moore-Penrose en el modelo ELM. T presenta el resultado del proceso de aprendizaje de la fórmula de regresión. Las funciones de entrenamiento del modelo ELM fueron; nhid era 1000, actfun era purelin, init_weights era uniforme_negativo, sesgo y detallado se establecieron como verdadero. El conjunto de datos se trató como una matriz.

El bosque aleatorio (RF) es un modelo basado en árboles que ha sido introducido por 75,76 como una mejora del método de árbol de embolsado. RF es un método de árbol conjunto que construye una serie de árboles de decisión basados ​​en el método de muestreo de arranque realizado durante la fase de entrenamiento. El árbol de decisión único contiene tres componentes, incluido el nodo interno, la rama y el nodo hoja. El nodo interno denota una evaluación del problema de predicción. El resultado de esta evaluación lo presenta el nodo de rama, donde el nodo de hoja representa la etiqueta de clase de regresión. En el nodo de rama, se calcularon la media de los puntos de datos y el error cuadrático medio entre estos datos. Este proceso continúa hasta que el error cuadrático medio del árbol de regresión alcanza el valor óptimo, luego el árbol de decisión detiene el proceso de crecimiento.

El proceso de construcción del modelo RF incluye los siguientes pasos: al principio, el conjunto de datos de entrenamiento se divide en dos partes de datos. La primera parte es igual a dos tercios de la muestra de entrenamiento y la segunda nombra la muestra de arranque, que es igual a un tercio del conjunto de datos original. El segundo paso incluye el modelado del algoritmo de RF mediante la construcción de un árbol de regresión para cada muestra de arranque creada durante el proceso de entrenamiento. De acuerdo con este paso, se generaron varios árboles de regresión y se seleccionaron los atributos óptimos en función de la selección aleatoria de atributos de profundidad máxima para cada nodo de rama. Después de varios ciclos de entrenamiento, se alcanza la secuencia del árbol de regresión desarrollado, que se considera en el proceso de desarrollo del modelo de RF. El último paso del modelado de RF es recopilar los resultados de la predicción del árbol de decisión y utilizar la fórmula promedio para calcular el resultado del nuevo predictor. La expresión matemática del modelo RF se muestra a continuación:

donde \({\widehat{f}}_{rf}^{N}(x)\) representa el árbol de regresión incorporado, N el número de algoritmo de regresión y \({t}_{i}(x)\) es el algoritmo del árbol de regresión individual. La presentación gráfica del método RF se muestra en la Fig. 2. Para el desarrollo del modelo RF, la función trainControl para el método cv se determinó como 5; La función expand.grid para mtry se configuró entre 1 y 20.

Estructura gráfica del modelo RF.

El algoritmo del árbol M5 fue desarrollado por Quinlan77 para mejorar el rendimiento predictivo del árbol de regresión clásico. El algoritmo divide el conjunto de datos de entrenamiento en subconjuntos y desarrolla un modelo de regresión lineal múltiple para cada conjunto de datos. El principal mérito del algoritmo M5 es el manejo de datos complejos y de alta dimensión con un tamaño pequeño en comparación con el árbol de regresión clásico78,79. Tiene la misma estructura del árbol de regresión y su construcción se basa en dividir las muestras en el proceso de entrenamiento. La principal diferencia con el algoritmo tradicional es el uso de una función lineal en el nodo izquierdo como alternativa a la etiqueta de clase discreta. El uso de una función lineal en el algoritmo M5 en lugar de una etiqueta discreta permite que el modelo maneje valores numéricos continuos y generaliza su aplicación en problemas de regresión. Otra diferencia es el proceso de selección de valores de atributos; el algoritmo selecciona el valor del atributo que reduce la variabilidad entre clases en lugar de utilizar métricas de información. La variación entre los valores en cada nodo se calcula midiendo la desviación estándar de los atributos y calculando el error reducido que resulta de examinar los valores de los atributos en el mismo nodo. El atributo se selecciona mediante algoritmo si obtuvo el menor error y este proceso se continúa hasta que la variación entre valores en cada nodo alcanza el punto mínimo80,81. La reducción del error estándar (SDR) entre atributos se puede calcular utilizando la fórmula matemática que se muestra a continuación:

donde \(sd\) significa la desviación estándar, T es el conjunto de atributos en cada nodo y \({T}_{i}\) representa la salida de ese atributo. El modelo de salida para la división de subconjuntos se puede expresar como \(O={a}_{0}+{a}_{1}{x}_{1}+{a}_{2}{x}_{ 2}+\cdots ,\) donde \(a\) representa el coeficiente de la función lineal, \(x\) es el parámetro de entrada y \(O\) es el valor de salida. La estructura esquemática del modelo de árbol M5 se presenta en la Fig. 3, que ilustra el proceso de división en subconjuntos y el desarrollo del modelo de regresión lineal para los parámetros de entrada. El modelo M5 se entrenó utilizando el método trControl para ninguno; Se configuró la función expand.grid para podar No, se configuró suavizado Sí, se establecieron reglas No, se configuró preProc tanto para el centro como para la escala. El conjunto de datos se trató como valores vectoriales.

Estructura esquemática del modelo de árbol M5.

La capacidad de los modelos ML para predecir el comportamiento Vs de una viga de hormigón armado con estribos FRP se examina mediante el desarrollo de tres algoritmos denominados ELM, RF y M5. Los algoritmos construidos en base a varias combinaciones de parámetros calcularon la relación de correlación entre el parámetro de entrada y el objetivo. Los valores de correlación y la construcción de los insumos se presentan en las Tablas 2 y 3.

Con base en los valores de correlación informados y las combinaciones de parámetros, se puede observar que el primer modelo incluye el ancho del haz (b), que tiene una buena correlación con Vs. Las segundas combinaciones de entrada incluyen el ancho de la viga (b) y la relación de refuerzo de los estribos transversales (\({\rho }_{t}\)), ya que tienen el valor de correlación más alto con Vs. La profundidad efectiva (d) fue el tercer parámetro correlacionado que se agregó al tercer modelo además de los parámetros b y \({\rho }_{t}\). Los parámetros a/d, \({f}_{ut}\) y \({E}_{r}\) tienen una correlación negativa con Vs. La menor correlación la lograron los parámetros \({E}_{t}\) y \({{f}^{^{\prime}}}_{c}\) donde se incluyeron en los modelos ocho y nueve. Se realizaron varios evaluadores de desempeño, incluidos el coeficiente de determinación (R2), el error cuadrático medio (RMSE), el error absoluto medio (MAE), el error porcentual absoluto medio (MAPE), la eficiencia de Nash-Sutcliffe (Nash) y el índice de concordancia (MD). validar el rendimiento de los modelos ML82,83.

donde \({V}_{so}\) y \({V}_{sp}\) representan los parámetros observados y predichos de resistencia al corte; \(\overline{{V }_{so}}\), \(\overline{{V }_{sp}}\) son la cantidad promedio de los parámetros observados y predichos de resistencia al corte; N es el número de muestras simuladas.

En el presente trabajo se aplicaron tres modelos ML para simular Vs de hormigón armado FRP con refuerzo transversal. Se adoptaron combinaciones de diferentes parámetros de entrada para explorar la capacidad de los modelos desarrollados en la predicción de Vs. Las tablas 4 y 5 indican la validación estadística de los datos de entrenamiento y prueba, respectivamente. Los resultados tabulados indicaron que los modelos M5 y RF demostraron un rendimiento de predicción superior con pocos predictores durante la fase de entrenamiento con un coeficiente de determinación igual a 0,70635 y 0,72679 para los modelos M5 y RF, respectivamente. El modelo ELM ha logrado menos precisión de predicción con pocos parámetros de entrada en comparación con los otros modelos durante la fase de entrenamiento con un coeficiente de determinación igual a 0,45874 utilizando un parámetro de entrada. El mejor rendimiento estadístico para los datos de entrenamiento se logró utilizando el modelo RF con R2 = 0,96093, RMSE = 16,1986, MAE = 11,5136, MAPE = 0,07407, Nash = 0,95751 y MD = 0,91196. Los modelos RF y M5 exhibieron una excelente precisión de predicción con uno y dos parámetros durante la fase de prueba, mientras que ELM logró un menor rendimiento estadístico usando un predictor y su precisión mejoró al usar más predictores. Entre todos los modelos, el modelo M5 obtuvo la mejor precisión de predicción con R2 = 0,9313, RMSE = 35,5083, MAE = 30,9291, MAPE = 0,51409, Nash = 0,89363 y MD = 0,83623.

La precisión del rendimiento de los tres modelos ML también se examinó gráficamente mediante el desarrollo de un diagrama de dispersión, un diagrama de Taylor y un diagrama de caja. Las Figuras 4, 5 y 6 demostraron el dibujo del diagrama de dispersión para los modelos aplicados durante la fase de prueba que verificó la relación lineal entre el valor observado y predicho de Vs. Se puede reconocer que el modelo M5 presentó un ajuste excelente con un coeficiente de determinación superior a 0,87 para todas las combinaciones de parámetros excepto la combinación M5 donde la correlación estadística se reduce a 0,6484. El modelo ELM mostró una buena previsibilidad del comportamiento de Vs durante la fase de prueba para todas las combinaciones de entrada con R2 máximo de 0,85, excepto la combinación M1 donde R2 tiene un valor pobre e igual a 0,5388. El modelo de RF mostró un rendimiento excelente en la predicción de Vs cuando se aplicó para algunas o todas las combinaciones de predictores. Todos los valores de correlación estadística para el modelo RF oscilaron entre 0,8667 y 0,9173, lo que reveló un buen ajuste para la predicción de Vs.

Presentación del diagrama de dispersión del modelo de predicción M5 durante la fase de modelado de pruebas.

Presentación del diagrama de dispersión del modelo de predicción ELM durante la fase de modelado de pruebas.

Presentación del diagrama de dispersión del modelo de predicción de RF durante la fase de modelado de pruebas.

El diagrama de Taylor se construye como una representación gráfica para mostrar la posición de los algoritmos desarrollados con respecto al valor real en función de tres métricas que incluyen la desviación estándar, la correlación estadística y RMSE84. La Figura 7 muestra la representación de Taylor de los tres algoritmos de ML con todas las combinaciones de entrada para la fase de prueba. Se puede observar que la distancia más cercana al valor real se obtiene utilizando el modelo M5 con nueve parámetros de entrada. La distancia de las combinaciones de entrada en reposo también alcanzó un alto rendimiento con respecto a su distancia al punto real, excepto la combinación M5 que obtuvo menores valores de correlación estadística y desviación estándar que las otras combinaciones. El gráfico de Taylor para el modelo ELM mostró que la aplicación de ocho parámetros de entrada demostró el rendimiento más cercano al valor real, mientras que el punto más lejano se obtuvo al aplicar un parámetro de entrada. Para el modelo de RF, todas las combinaciones de entradas revelaron una buena posición con respecto a los V reales y los valores máximos de correlación y desviación estándar se lograron aplicando cuatro parámetros de entrada.

Representación de Taylor de modelos ML para la fase de prueba.

La presentación del diagrama de caja también se generó en la Fig. 8 para representar el error relativo entre los modelos ML observados y presentados para la fase de prueba. La combinación M9 mostró menos error residual que las otras combinaciones de modelos M5; los valores atípicos negativos aparecieron en cuatro combinaciones de entradas, incluidas M4, M5, M6 y M8. Para el modelo ELM, el error mínimo lo obtienen M7, M8 y M9 sin valores atípicos negativos. ELM-M1 demuestra el error máximo, mientras que ELM-M2 obtuvo menos error que M1, aunque tiene un punto atípico de error negativo. Las combinaciones de modelos de RF muestran que los modelos M4, M5, M8 y M9 lograron el menor error máximo, mientras que el menor error mínimo apareció en M4, M5 y M6 con un valor de error inferior al 20%. Entre todos los modelos construidos por RF, las combinaciones M4 y M8 mostraron un rendimiento predictivo confiable con el menor valor de rango entre el primer y el tercer cuartil y el menor error residual máximo.

Presentación de errores residuales de los modelos ML aplicados para la fase de prueba.

Para confirmar la capacidad de los modelos ML construidos en la predicción Vs del hormigón armado con FRP, es importante validar los modelos presentados con los modelos desarrollados previamente en estudios anteriores. Nehdi et al.85 utilizaron un algoritmo genético (GA) para proponer ecuaciones Vs de vigas de hormigón armado con FRP utilizando un conjunto de datos con y sin refuerzo de corte. Los resultados mostraron que el modelo propuesto fue un método eficaz en la predicción de Vs con R2 igual a 0,799. Oller et al.86 presentaron una ecuación matemática para la predicción de Vs de una viga de hormigón armado con FRP con refuerzo transversal. El modelo se aplicó utilizando 112 muestras y las V indicaron un buen rendimiento de predicción con R2 = 0,862. Chou et al.87 utilizaron el modelo híbrido (es decir, SFA-LSSVR) para la predicción de corte utilizando 209 muestras de vigas de hormigón armado con refuerzo de FRP. El estudio demostró que el modelo presentado tiene una previsibilidad confiable con una correlación estadística igual a 0,979. Recientemente, Alam et al.45 desarrollaron un modelo híbrido denominado BOA-SVR para predecir la capacidad de los elementos de hormigón armado con FRP en la predicción de Vs. El modelo se prueba con base en 216 muestras de concreto reforzado con FRP sin refuerzo transversal y los resultados revelaron que los modelos desarrollados tienen alta confiabilidad en la predicción de Vs con R2 = 0.955. En el estudio actual, se probaron tres métodos ML avanzados, incluidos el modelo M5, ELM y RF, en el proceso de predicción de la capacidad de corte de 112 resultados de pruebas de una viga de hormigón armado FRP con estribos transversales. Ninguno de los estudios informados probó el impacto del uso de diferentes combinaciones de parámetros de entrada en el modelado de diseño de corte, mientras que en el trabajo actual se utilizó una estadística de correlación para construir nueve combinaciones de parámetros de entrada y las incorporó con modelos ML en la predicción de Vs. Todos los modelos desarrollados obtuvieron buenos resultados en la predicción de Vs desde una entrada hasta nueve parámetros de entrada y la mejor precisión de predicción la exhibió el modelo M5 con nueve parámetros de entrada.

La aplicación de modelos ML en procesos complejos como Vs es muy necesaria para simular con precisión las relaciones no lineales entre los parámetros de entrada y salida. El análisis comparativo de los modelos desarrollados reveló la confiabilidad de los métodos propuestos porque todos los algoritmos lograron un rendimiento de predicción excelente, excepto los modelos ELM-M1 y M5-M5 que lograron un R2 inferior a 0,70. La aplicación de métodos de correlación en la construcción de insumos mostró que el ancho de la viga y la relación de refuerzo del refuerzo transversal son los parámetros más correlacionados con Vs, lo que reveló la importancia de las dimensiones de la viga y los estribos en la preparación de la ecuación de diseño a cortante. El modelo M5 mostró una precisión de predicción significativa cuando se utilizan pocos parámetros de entrada donde RMSE es igual a 57,4213 y 66,1925 para M5-M1 y M5-M2 respectivamente, como se muestra en la Tabla 5. Sólo el modelo M5-M5 reveló una confiabilidad deficiente en la estimación de corte, lo que ha ganado R2 = 0,6484 y un error residual máximo alto, como se muestra en las Figs. 4 y 8. Para el modelo ELM, ELM-M8 y ELM-M7 alcanzan el RMSE mínimo con valores iguales a 33,832 y 34,4591 respectivamente, como se indica en la Tabla 5. Basado en el gráfico de Taylor y el diagrama de caja (ver Figs. 7, 8) , ELM-M1 mostró la peor precisión de predicción con un alto error negativo y la posición más alejada de las V reales, lo que reveló la incapacidad del modelo ELM para comprender el comportamiento de las V con un solo parámetro de entrada. ELM requiere más parámetros para aumentar su rendimiento, por ejemplo, ELM-M8 mostró el valor más cercano al valor observado con alta correlación y desviación estándar, como se revela en la Fig. 7. Con respecto al modelo de RF, el RMSE mínimo se logra utilizando cuatro parámetros de entrada. con valor igual a 42,7 (ver Tabla 5). Tanto Taylor como Box Blot (ver Figs. 7, 8) mostraron que el modelo RF reveló una previsibilidad confiable para todas las combinaciones de entradas, aunque produjo valores atípicos de error negativos en todos los modelos. El análisis de rendimiento mostró que el mejor coeficiente de determinación lo obtuvo RF-M4 seguido de RF-M2 como se muestra en la Fig. 6. Teniendo en cuenta los resultados de rendimiento de los modelos ML aplicados, todos los modelos mostraron excelentes resultados cuando se aumentaron los parámetros de entrada en el modelado. proceso. En el caso de pocos parámetros de entrada, los modelos M5 y RF funcionan mejor que ELM, especialmente cuando se aplican a un parámetro de entrada. El análisis de comparación sugiere que el modelo basado en árboles obtuvo excelentes resultados al capturar la relación no lineal de Vs basada en parámetros de entrada limitados. El estudio reveló la capacidad de los modelos propuestos para simular el complejo problema del comportamiento de corte con una predicción fiable y válida. Para trabajos futuros, se pueden introducir métodos avanzados de selección de características, como GA y aumento de gradiente extremo (XGBoost), para capturar la relación no lineal entre los parámetros de entrada y salida. Estos métodos se pueden integrar con modelos de aprendizaje automático recientes, como el algoritmo de aprendizaje profundo, para reducir el error residual y obtener resultados más precisos54.

El desarrollo de un modelo confiable y válido para estimar el comportamiento a cortante de vigas de concreto reforzadas con barras de FRP es un paso importante en el concepto de diseño estructural. En la investigación actual, se aplicaron tres modelos ML populares denominados árbol M5, modelo ELM y RF para estimar la capacidad de corte de una viga de hormigón armado con FRP con refuerzo transversal. Se recopiló un conjunto de datos que incluye 112 muestras de corte de trabajos anteriores y se realizó una correlación estadística para construir combinaciones de parámetros de entrada. Con base en el valor de correlación, se generó una combinación de nueve parámetros de entrada y se utilizó para probar las V de vigas de hormigón armado con FRP mediante los modelos ML desarrollados. Los algoritmos presentados fueron evaluados mediante el uso de validación estadística y métodos gráficos. La comparación estadística mostró que todos los modelos generados funcionaron bien para todas las combinaciones de entradas, excepto ELM-M1 y M5-M5, donde sus resultados están por debajo del rendimiento aceptable. La evaluación gráfica reveló que los mejores resultados los obtuvo el árbol M5 con nueve parámetros de entrada al obtener el coeficiente de determinación más alto y el error residual mínimo. Además, los modelos ELM y RF demostraron su capacidad potencial para mejorar el rendimiento predictivo del comportamiento de corte. Todos los resultados demostraron la capacidad de los modelos ML para capturar la compleja relación de Vs en el hormigón armado con FRP incorporando el impacto de los estribos. Para estudios futuros, se deben explorar GA y XGBoost para generar una selección de entrada significativa. Además, es necesario investigar el modelo de aprendizaje profundo para mejorar la previsibilidad del rendimiento de Vs. Finalmente, se puede realizar un análisis de incertidumbre para investigar la variabilidad de los parámetros de entrada y los modelos propuestos.

Los datos pueden proporcionarse previa solicitud del autor correspondiente.

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El autor desea agradecer el apoyo técnico obtenido del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad Rey Fahd de Petróleo y Minerales, Dhahran, Arabia Saudita.

Esta investigación fue financiada por el Decanato de Supervisión y Coordinación de la Investigación (DROC), Universidad Rey Fahd de Petróleo y Minerales, Dhahran, Arabia Saudita.

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad Rey Fahd de Petróleo y Minerales, Dhahran, 31261, Arabia Saudita

Zaher Mundher Yaseen

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Correspondencia con Zaher Mundher Yaseen.

El autor no declara intereses en competencia.

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Yaseen, ZM Desarrollo de modelos de aprendizaje automático para la predicción de la resistencia al corte de vigas de hormigón armado: un estudio comparativo. Informe científico 13, 1723 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27613-4

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Recibido: 28 de octubre de 2022

Aceptado: 04 de enero de 2023

Publicado: 31 de enero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-27613-4

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